2割引きからさらに1割引き、合計3割引きにならない理由

セール会場で「表示価格から2割引き」の商品に「レジにてさらに1割引き」と書かれていると、合わせて3割引きになると考えがちです。ところが実際に計算すると、割引は合計で28%、つまり2.8割引きにとどまります。2回目の割引は定価ではなく、すでに割り引かれた価格にかかるためです。この記事では、割引が重なるときの計算方法と、見落としやすいポイントを具体的な金額で説明します。

「割」と「%」の関係をおさらい

日本の値札では「2割引き」と「20%OFF」が同じ意味で使われます。1割は10%なので、2割引きは定価の20%を差し引くこと、言い換えると定価の8割（80%）で買えるということです。半額は5割引き、つまり50%OFFです。

1回だけの割引なら計算は簡単です。5,000円の商品が2割引きなら 5,000 × 0.8 = 4,000円で、割引額は1,000円です。反対に、5,000円の商品が3,500円で売られていれば、割引率は (5,000 − 3,500) ÷ 5,000 × 100 = 30%、つまり3割引きです。

割引は足し算ではなく掛け算で重なります

割引率が r% のとき、割引後の価格は元の価格に (1 − r/100) を掛けた金額です。2割引きなら0.8、1割引きなら0.9を掛けます。割引が2回続くと、この2つの数を順に掛けることになります。

最終価格 = 定価 × (1 − 1回目の割引率/100) × (1 − 2回目の割引率/100)
合計の割引率 = (1 − 最終価格 ÷ 定価) × 100

2つを掛けると 0.8 × 0.9 = 0.72 なので、支払うのは定価の72%です。定価から減った割合は28%で、「3割引き」より2ポイント小さくなります。暗算で確かめたいときは、2つの割引率を足してから、2つの割引率を掛けて100で割った値を引きます。20 + 10 − (20 × 10 ÷ 100) = 28 と同じ答えになります。

例：10,000円の商品を2割引き、さらに1割引き

定価10,000円の商品に2割引きを適用し、レジでさらに1割引きになった場合を順番に計算します。

手順	計算	金額
定価	—	10,000円
2割引き	10,000 × 0.8	8,000円
さらに1割引き	8,000 × 0.9	7,200円
合計の割引額	10,000 − 7,200	2,800円
合計の割引率	2,800 ÷ 10,000	28%

2回目の1割引きで減るのは、定価10,000円の1割である1,000円ではなく、割引後の8,000円の1割である800円です。そのため、3割引きなら7,000円になるところが7,200円となり、200円の差が出ます。

1円未満の端数が出る場合

価格によっては計算結果に1円未満の端数が出ます。たとえば1,980円の商品を2割引きにすると 1,980 × 0.8 = 1,584円、さらに1割引きにすると 1,584 × 0.9 = 1,425.6円です。端数を切り捨てるか四捨五入するかはお店の計算方法によって異なるため、レジでの金額が1円ずれることがあります。ZEKILOの割引計算では、最後に1回だけ四捨五入して1,426円と表示します。

割引の順番で金額は変わる？

%の割引どうしなら、順番を入れ替えても結果は同じです。10,000円に先に1割引きを適用すると9,000円、そこから2割引きで7,200円となり、先ほどの計算と一致します。

一方、「500円引きクーポン」のような定額の値引きと組み合わせると、順番によって金額が変わります。

• 2割引きが先：10,000 × 0.8 = 8,000円、クーポンを使って7,500円
• 500円引きが先：9,500円、2割引きを適用して 9,500 × 0.8 = 7,600円

定額の値引きを後に適用するほうが100円安くなります。どちらの順番で適用されるかはお店の規定で決まっていることが多いので、会計時の最終金額を確認しておくと安心です。

また、「定価から合計3割引き」のように、どちらの割引も定価を基準にする売り方もあります。この場合は10,000円の商品が7,000円になります。表示が「割引後の価格からさらに」なのか「定価から」なのかを見分けることが大切です。

ポイント還元は割引とは別もの

「10%ポイント還元」は「10%OFF」と同じではありません。10,000円の買い物で10%還元なら、支払いは10,000円のままで、1,000円分のポイントが後から付きます。ポイントを次の買い物で使うと、10,000円の支払いで11,000円分の買い物ができたことになるため、実質的な割引率は 1,000 ÷ 11,000 で約9.09%と考えることができます。ポイントには有効期限や使えるお店の条件もあるため、値引きと比べるときは分けて考えましょう。

まとめ

• 割引が重なるときは足し算ではなく掛け算です。2割引きからさらに1割引きなら、合計は28%引きです。
• %の割引どうしは順番を変えても同じですが、定額クーポンが混ざると順番で金額が変わります。
• 「割引後の価格からさらに」なのか「定価から」なのか、表示の基準を確認しましょう。

定価と2つの割引率を入力すれば、最終価格と合計の割引率をすぐに確認できます。割引計算で実際の金額を計算してみてください。